[Kiriru]

Да, уже разобрался с запросом))

function check(email) {
    var email = document.getElementById("email").value; // Считываем значение a
    var password = document.getElementById("password").value; // Считываем значение b
    var xmlhttp = getXmlHttp(); // Создаём объект XMLHTTP
    xmlhttp.open('POST', 'bd1.php', true); // Открываем асинхронное соединение
    xmlhttp.setRequestHeader('Content-Type', 'application/x-www-form-urlencoded'); // Отправляем кодировку
    xmlhttp.send("email=" + encodeURIComponent(email) + "&password=" + encodeURIComponent(password)); // Отправляем POST-запрос
    xmlhttp.onreadystatechange = function() { // Ждём ответа от сервера
      if (xmlhttp.readyState == 4) { // Ответ пришёл
        if(xmlhttp.status == 200) { // Сервер вернул код 200 (что хорошо)
          document.getElementById("id").innerHTML = xmlhttp.responseText; // Выводим ответ сервера
        }
      }
    }
  }

Единственное, не могу сообразить, как вывести ошибку, что пользователь уже зарегистрирован, но это технические мелочи)