И дело не только в этом, в примере ниже обработчик кнопки сработает только один раз (как объяснить этот эффект, сам хотел бы узнать)
<body>
<button id="button">click</button><br>
<script>
document.body.onclick = function () {
this.innerHTML += 'text<br>'
}
document.getElementById('button').onclick = function () {
alert('click')
}
</script>
</body>