[lord2kim]

На странице написал примерный код <img src='/kartinka.jpg' width='1536' height='2048'>

и сделал как сказал lord2kim,

<script type="text/javascript">
if (document.getElementById("<img src='/kartinka.jpg' width='1536' height='2048'>")) {
alert("на странице присутствует элемент с атрибутом id = 'name'");
} else {
alert("на странице отсутствует элемент с атрибутом id = 'name'");
}
</script>

Но постоянно выводится сообщения "на странице отсутствует элемент с атрибутом id = 'name'"

ненене...не правильно
у элемента должен быть атрибут id или name

<img src='/kartinka.jpg' width='1536' height='2048' name='name_img' id='id_img'>

после этого к элементу можно обращаться с помощью методов

document.getElementById("id_img");
document.getElementsByName("name_img")[0]

где 0 - это первый элемент в коллекции (массив, возвращаемый методом getElementsByName()), если img на странице первая с соответствующим атрибутом name
а если просто искать изображение, то при этом желательно знать его номер (N) на странице (начинается с 0)

document.getElementsByTagName("img")[N]

если же номер не известен, то в цикле перебирать все элементы коллекции img и проверять атрибут src на соответствие /kartinka.jpg