Если уж совсем много элементов, можно сделать так, чтобы цикл каждый раз не гонять
<div id="div">
<input name=radiobox type=radio id=check1>
<input name=radiobox type=radio id=check2 checked="checked">
<input name=radiobox type=radio id=check3>
</div>
<script>
window.onload = function () {
var check = 'check2';
var div = document.getElementById('div');
div.onchange = function (e) {
e = e || event;
var target = e.target || e.srcElement;
check = target.id;
alert(check)
}
}
</script>
В IE onchange чёт не тянет, тогда onclick