[Deff]

но нужно было организовать смену фона синхронно со слайдером.

Фона чего и зачем ? что картинки прозрачные ? - ну не читаю я мыслей пока (не волшебник) - ток учусь
Возможно пояснения и дадут понять как лучше

Изъял эту часть

if(div.hasClass('bg_body1')){
                                div.removeClass('bg_body1');
                            }else if(div.hasClass('bg_body2')){
                                div.removeClass('bg_body2');
                            }else if(div.hasClass('bg_body3')){
                                div.removeClass('bg_body3');
                            }else if(div.hasClass('bg_body4')){
                                div.removeClass('bg_body4');
                            }
							
							if(str == 'px'){
								var cls = 'bg_body1';
							}else if(str == '1000px'){
								var cls = 'bg_body2';
							}else if(str == '2000px'){
								var cls = 'bg_body3';
							}else if(str == '3000px'){
								var cls = 'bg_body4';
							}
                            div.addClass(cls);

Перемен при автодвижении - не заметил