[bes]

Какие стили у div id="b01"?

Если не хотите, чтобы это поле всё время оставалось на экране, а было только в конце, а основной блок содержимого не с position:absolute, то просто помещайте этот блок сразу после основного блока с нужной width (position: static или relative).

Если же оба с position: absolute, то, думаю, без скрипта не обойтись, если высота первого блока зависит от содержимого.

<style>
  body {
    margin: 0px;
  }
  #div1 {
    position: absolute;
    left: 0px; 
    top: 0px;
    width: 100%;
    background: lightgrey;
  }
  #div2 {
    position: absolute;
    width: 100%;
    height: 38px;
    background: gray;
    left: 0px; 
    top: 0px;
  }
</style>

<div id="div1"></div>
<div id="div2"></div>

<script>
window.onload = function () {
  var div1 = document.getElementById('div1');
  var div2 = document.getElementById('div2');

  var str = ''
  for (var i = 0; i <= 50; i++) {
    str += i + '<br>';
  }
  div1.innerHTML = str;

  function f() {
    div2.style.top = div1.scrollHeight;
  }

  f();

  window.onresize = function () {
    f();
  }
 
}
</script>