[walik]

Не правильный порядок условий.

Вы добавляете единицу к переменной, и, из за этого срабатывает следующее условие.

Удобнее через switch сделать:

var counter = 0;
function show_counter () {console.log(counter)};
function plus_counter () {
  switch(counter) {
  	case 0:
  		counter++;show_counter();break;
  	case 1:
  		counter++;show_counter();break;
  	case 2:
  		counter=0;show_counter();break;
  }
}