ну а выход лишь один, для браузеров имеющих событие юзай его, а для других пиши костыль. Начало кода примерно такое:
// elem - это элемент на который хочешь повесить событие
if ( "onmouseenter" in elem ) {
// тут код для тех кто его понимает
} else {
// тут для тех кто не понимает пишешь костыль.
}