daima, в данном случае лучше использовать
display
ну а если нужен все таки
visibility, то, например, создать невидимое поле и записывать в его
value значение установленного свойства
visibility
а в принципе можно самим JS устанавливать нужные значения данного свойства, а потом спокойно считывать...
<html>
<head>
<title> New Document </title>
</head>
<body>
<div id="descr">asdasd</div>
<script>
document.getElementById("descr").style.visibility = "hidden";
alert(document.getElementById("descr").style.visibility);
</script>
</body>
</html>