Если используете jq, читайте вашу мать сраные доки по jq, там есть методы на все ваши банальные нужды.
$(ваша кнопка, блджад).click(function(){
var parent = $(this).closest('div[id^="box_"]');
parent.next().remove()
parent.remove()
})
Deff,
antonM вы не поняли задачу.
Вообще подозреваю div clear используется только для того чтобы сделать clear:both или подобное. В таком случае он вообще не нужен.