[Aetae]

Что там разбирать, всё элементарно.

function doublingDecorator(f) {
  return function() {
    return 2*f.apply(this, arguments); // (*)
  };
}

// Использование:

function sum(a, b) {
  return a + b;
}

sum = doublingDecorator(sum);

alert( sum(1,2) ); // 6
alert( sum(2,3) ); // 10

Вызываем: doublingDecorator(sum)

function doublingDecorator(f) {
	//,,,
}

В данном случае f = sum,
т.е. условно

f = function(a, b) {
	return a + b;
}

Собсно эта f находится в scope(области видимости) текущего вызова данной функции.

//...
return function() {
	return 2*f.apply(this, arguments); // (*)
}

это по сути то же самое что:

function temp() {
	return 2*f.apply(this, arguments); // (*)
}
return temp

просто не создаётся лишних переменных, а идёт возврат на ходу созданной функции.

И поскольку функция, создаваемая внутри другой функции, видит все внутренние переменные, она замыкает их все на себя, тем самым сохраняя их в доступности даже после завершения работы материнской функции.

Последним действием:

sum = doublingDecorator(sum);

затирается первоначальная ссылка на sum, т.е. sum = temp. В простом случае это заставило бы сборщик мусора стереть саму память о функции на которую раньше ссылалась sum, но у нас сохранилась ещё одна ссылка на оную - переменная f, замкнутая внутри новосозданной функции temp и, соответственно, вполне работоспособная.

f.apply(this, arguments);

.apply же просто вызывает нашу функцию f с теми аргументами, что переданы в temp(+подменяет this, но это отдельная тема).
В данном же случае можно было поступить и так:

function temp(a,b) {
	return 2*f(a, b); // (*)
}

но изначальный вариант универсальнее, ибо не привязан к конкретной функции sum и может использоваться с другими.


Ещё небольшой примерчик пользы замыканий:

function act( num ){
	return {
		minus : function( n ){ return num - n },
		plus : function( n ){ return num + n },
	}
}

a = 10;
a = act(a);

alert( a.plus( 3 ) ); //13
alert( a.minus( -1 ) ); //12

Это работает, т.к. обе функции видят одну и ту же переменную num, что при вызове стала равной a,
и, т.к. act уже отработала, эта переменная больше никому недоступна.


Не знаю, помог ли я или ещё сильнее запутал, но пускай будет.)