[nerv_]

$(document).ready(function(e){
    $(document).on('click','.button',function(e){
        testHandler (e.target);
    });
});

*!*
var testHandler = function (target) {
    var target = $(target);
*/!*
    var consoleElement = $('#console');
    if (target.is('.disable')) {
        return false;
    }

    var state = ajaxF(consoleElement);
    var state = ajaxF(consoleElement);

    /* то как я нашел выход :)*/
    target.addClass('disable');
    setTimeout(function(){
        target.removeClass('disable');
    },300);
    /* --- */
}

var ajaxF = function (consoleElement) {
    $.ajax({
        url: "ajax.php",
        dataType: "json",
        success: function (data) {
            consoleElement.append(data.name + "<br>" + data.value + "<br><hr><br>");
        }
    });
    // что-то нужно вернуть по завершении в родительскую ф-ию
    return 0;
}

жестко