[bes]

<input id="but" type="button" value="Показать"> 
<div id='div' style="width: 100%; opacity: 0; filter: alpha(opacity=0)">Скрывается или исчезает</div>

<script>
window.onload = function () {
	var but = document.getElementById('but');
	var div = document.getElementById('div');
	var int;
	
	but.onmouseover = function () {
		clearInterval(int);
		var n = 0;
		int = setInterval(function () {
			if (n >= 1) {
				n = 1;
				clearInterval(int);
			}
			n = n + 0.1;
			div.style.opacity = n;
			div.style.filter = 'alpha(opacity=' + 100*n + ')';
		}, 100);
	}
	
	but.onmouseout = function () {
		clearInterval(int);
		var n = 1;
		int = setInterval(function () {
			if (n <= 0) {
				n = 0;
				clearInterval(int);
			}
			n = n - 0.1;
			div.style.opacity = n;
			div.style.filter = 'alpha(opacity=' + 100*n + ')';
		}, 100);
	}
	
}
</script>

не понял только почему в IE для div-a не срабатывает параметр filter, хотя для кнопки срабатывает

<input id="but" type="button" value="Показать" style="opacity: 0; filter: alpha(opacity=0)"> 
<div id='div'>Скрывается или исчезает</div>

<script>
window.onload = function () {
	var div= document.getElementById('but');
	var but= document.getElementById('div');
	var int;
	
	but.onmouseover = function () {
		clearInterval(int);
		var n = 0;
		int = setInterval(function () {
			if (n >= 1) {
				n = 1;
				clearInterval(int);
			}
			n = n + 0.1;
			div.style.opacity = n;
			div.style.filter = 'alpha(opacity=' + 100*n + ')';
		}, 100);
	}
	
	but.onmouseout = function () {
		clearInterval(int);
		var n = 1;
		int = setInterval(function () {
			if (n <= 0) {
				n = 0;
				clearInterval(int);
			}
			n = n - 0.1;
			div.style.opacity = n;
			div.style.filter = 'alpha(opacity=' + 100*n + ')';
		}, 100);
	}
	
}
</script>