мммм... А зачем select?
У меня, к примеру, форма такая
<label>
<input type="checkbox">Чекбокс 1</label>
<br>
<label>
<input type="checkbox">Чекбокс 2</label>
<br>
<label>
<input type="checkbox">Чекбокс 3</label>
<br>
<label>
<input type="checkbox">Чекбокс 4</label>
То есть там одни чекбоксы. Пытался Ваш код переделать, но ничего не вышло. Может есть какие-то варианты?