В цикле к строке будет прибавляться каждый класс:
var linkClass = "";
$("a").each(function() {
linkClass += "." + $(this).attr("class");
}
alert(linkClass);
Если классов два (var2 var3) получится пробел. Тогда просто делаем замену пробелов на точки стандартной функцией replace или регуляркой.