[Octane]

Сначала меня клонило в сторону использования ООП, но потом понял, что можно обойтись и без создания каких-либо объектов и прототипов, т.е. они просто лишне. Правильна ли такая позиция?!

Ну можно и просто набор функций создать, в которые, при вызове, будет передаваться ссылка на DOM-узел вместе с отальными параметрами:

var DOM = {
  show: function(node) {
     node.style.diplay = 'block';
  },
  hasClass: function(node, className) {
      return (' ' + node.className + ' ').indexOf(' ' + className + ' ') != -1;
  }
};

var element = document.getElementById('…');

if (DOM.hasClass(element, 'my-class')) {
   …
}

раз не нравятся конструкторы с прототипами.

Если чесно, я не вижу, чтобы методы принадлежали именно DOM-узлу. Получается он просто завёрнут в объект.

Да, именно так. Он завернут в объект, в прототипе которого есть методы для работы с DOM-узлом.