[dmitriymar]

q.drawImage(img, (event.pageX)-(define.GameArea.offsetLeft), (event.pageY)-(define.GameArea.offsetTop));

поскольку всего 2 координаты изображение должно выводиться с его родным размером- растягивать ну никак не может.
Соответственно ошибка со смещением и растяжкой не здесь, если это единственный код вставляющий изображение -значит браузер глючит, если не ед. значит ошибка в алгоритме
да и вообще, изображение вставляется в канву по событию onload img иначе можно вставить ещё не загруженное изображение

var q = document.getElementById("id").getContext('2d');
var img =  new Image();
img.src = '/img/qwe.png';
img.onload=function(){
q.drawImage(img, (event.pageX)-(define.GameArea.offsetLeft),  (event.pageY)-(define.GameArea.offsetTop));
}