[melky]

// регвыр символов, которые учавствуют в подсчёте.
var allowed = /[а-яё]/i;

// собираем информацию :
var results = Array.prototype.reduce.call("Подсчета кол-ва вхождений каждого символа в строке", function (data, letter) {

    if (allowed.test(letter)) {
    
        letter = letter.toLowerCase();
    
        if (data[letter] === undefined) {
            data[letter] = 0;
        }
    
        data[letter] += 1;
        
    }
    
    return data;

}, {});

// выводим:
for (var letter in results) {
    alert('Символ "' + letter + '" повторяется "' + results[letter] + '" раз.');
}