[rince]

У меня нет возможности запускать этот браузер с флагами.

Случайно нашел решение через <iframe>, если кому интересно:
1. фрейм загружает локальный request.html
2. request.html загружает внешний скрипт (там запрос заместо имени скрипта)
3. хттп-сервер обрабатывает запрос и подсовывает нужный скрипт с ответом
4. фрейм изначально локальный, так что same-origin-policy не брыкается, можно тупо получить его содержимое.

Что интересно, так это когда я пытался использовать window.name-транспорт, загружать локальный файл мне не позволяло, а так норм.