Не пойдет, у меня может быть 3 блока, а может 23 и к каждому руками классы прописывать?
Я могу навесить классы прям в each с уникальным номером класс будет и обращаться к конкретному блоку,
$('.game').each(function(i){
$(this).addClass("hay" + i)
});
а смысл, как дальше для индивидуального блока свой таймер или свою переменную со временем сделать