[cmd]

Не пойдет, у меня может быть 3 блока, а может 23 и к каждому руками классы прописывать?

Нет, конечно, это было бы глупо. Вы же, наверняка, из базы берете данные. В базе есть PRIMARY KEY - его и используйте в качестве идентификатора.

а смысл, как дальше для индивидуального блока свой таймер или свою переменную со временем сделать

Не уверен, что понял вопрос. А разве так не будет работать

function my_start_timer_function(id) {
 var myObject = $('.myclass'+id); // получили наш объект
 myObject.css('color', 'red'); // и код самого бегунка или что там у Вас
}
$('a').click(function() {
  var this_identifikator = $(this).attr('my_id');
  my_start_timer_function(this_identifikator);
});

Посмотрел код в первом посте. Нет... что-то не так. Вы в цикле each пытаетесь навесить событие click... Нет, я думаю, нет. И селектор .children() я не понимаю зачем. Показывайте HTML структуру.