[derbass]

это у нас получается анонимная функция, если я правильно понимаю.

$(function(){
    function counter(class_name){
        var total = 0;
        $('#tovar .'+class_name).each(function(){       
            total += Number($(this).text());
        });
        $('#tovar .'+ class_name +'_total').html( total );   
    }
    counter('weight'); counter('sum');
    $('#start').live('click', function(){
        counter('weight');
        counter('sum');
    });
    $('#tovar tr').live('dblclick', function(){
       $(this).remove();
       counter('weight'); counter('sum');
    });
});

А как можно сделать ,что бы я мог считать общий вес, при изменении вес какого-нибудь товара?

$("input#weight").live("change", function() {
    var _this = this;
    chWeight(_this);
});

...
...
...
и её обработка:

function chWeight(_this) {
    var num = $(_this).attr('class').slice(1);
    var weight= $("input#weight.n"+num).val();
    var total = 0;
        $('#tovar .'+class_name).each(function(){       
            total += Number($(this).text());
        });
        $('#tovar .weight').html( total );   
    }

});