Разобрался. Как всегда все оказалось банально. Прошу прощения за нагнетание необоснованной энтропии на форуме.
Может, кому интересно будет:
(по клику на нужные элементы)
window.onbeforeunload = null;
Для IE
window.document.body.onbeforeunload = null;