[Jeer]

Сорри, так я тоже делал ) рассказываю шаг 2 ) Подключаем ресайзабл элемента. Казалось бы, что всё получилось, наш див ресайзится, при добавлении элемента скроллинг уходит вниз. Но после одного добавления через .append() див перестает ресайзится.
Аналогичный результат я получил в первом посте подключая библиотеку версии

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.5.2/jquery.min.js" type="text/javascript"></script>

смотрим:

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.8.3/jquery.min.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/ui/1.9.2/jquery-ui.js"></script>
    <link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.com/ui/1.9.2/themes/base/jquery-ui.css" />

function myFu() {
$('#inner').append('<p>aaaaaaa</p>');
$("#content").animate({ scrollTop: $('#inner').height() }, 500);
$("#content").resizable({ animate: true, handles: 'n' });//это должно быть, чтобы после каждого добавления контента оставалась возможность ресайза
}


</script>

<a href="#" onclick="myFu();return false">aaaa</a>

<div id="content" style="position: fixed;bottom: 0px; height:250px; bottom: 0px; overflow:auto; border: 1px solid black; width: 80%">
<div id="inner">    
<p style="padding-bottom:10px;">123</p>
<p style="padding-bottom:10px;">123</p>
<p style="padding-bottom:10px;">123</p>
<p style="padding-bottom:10px;">123</p>
</div>
</div>


<script>
//это чтобы при загрузке работало
$(document).ready(function () {
        $("#content").resizable({ animate: true, handles: 'n' });
    })
</script>