Зачем так, когда можно так:
$('.synchronize').click(function(){
$(this).toggleClass('on');
}
);
Так будет работать.
Точно не уверен, но скорее всего проблема в том что не указан "click", происходит только вызов функции, может там где-то в jQuery в этой функции прописано return false или что-то в этом роде.
Вообще из jQuery желательно брать только самые удобные методы и обращение к селекторам при загрузке страницы, остальное следует делать обычным javascript (так же желательно использовать то что знаешь примерно как напосано во избежание таких побочных эффектов), это сильно повысит скорость выполнения скриптов и повысит ваши знания.