<script src="http://code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
<input class="synchronize" type="checkbox" />
<script type="text/javascript">
function funcName1() {
    alert('Функция 1! (добавлен класс "on")')
}
function funcName2() {
    alert('Функция 2! (удалён класс "on")')
}
$('.synchronize').click(function(){
    $(this).toggleClass('on');
  
    if ($(this).hasClass('on')) {
        funcName1();
    } else {
        funcName2();
    };
});
</script>