[Deff]

(например удаление какого-нибудь из товаров) не сохранятся.

Это однозначно LocalStorage

function setValue(key,Value) {
    localStorage.setItem(key,Value)
alert('Записалось ... \n' + key+':'+Value)
}
//Записываем Данные
var   key='price', Value='Цена2';
setValue(key,Value)
var   key='size', Value='600'
setValue(key,Value)

function getValue(key) {
    return localStorage.getItem(key);;
}
//Читаем Данные
var   key='price';
alert(key+"="+getValue(key));
var   key='size';
alert(key+"="+getValue(key));

Можно перезагрузить страницу и запустить второй скрипт