[devote]

правда чуток напрягает двойные кавычки для строковых переменных;

ну дык избавится можно от них:

random = function (max) {
var min = 1;
return Math.floor(Math.random() * (max - min) + min)
}
someFunction = function (num) {
    var someString = 'numbers: '
    for (var a=0;a<=10;a++) {
        someString = someString + (new Function('x', 'try{return ' + num + '}catch(_e_){return x}'))(num);
    } 
    alert(someString)
}
var X;
X = 'random(6)';
someFunction(X);
 
X = 6;
someFunction(X);
 
X = 'Z';
someFunction(X);