[darkartur]

А почему вы решили что должно работать, и как оно по вашему должно работать?
Например при вызове new Class() будет выполнен код написанный в строчке 2.
Какой код по вашему должен выполняться при new a()?
И вообще, а - это просто объект типа Function, а вовсе не функция.
Проверьте с помощью typeof

Насчёт кода - я планировал использовать что-то вроде

var Class = function(constructor) {
        Function.constructor.call(this,constructor.toString());
};

Однако что такое объект типа Function и чем он отличается от function?