[Sweet]

Мне кажется вариант ОлегА с объектом правильнее, но дальше там какая-то каша. А еще, по-моему, .toLowerCase и .toUpperCase - лишнее. Я бы сделал так:

function Auto( string ) {
  var replacer = {
    "Е": "T", "у": "e", "ы": "s", "е": "t"
  };
  
  return string.replace(/[А-яЁё]/g, function ( x ){
    return replacer[ x ];
  });
};

alert( Auto( "Еуые" ) );