[1975andrei]

Сделано. Выход нашёл сам! вот правильное решение для элементов <a>
Как вы думаете это правильно?

function onLIClick(){
if(this.parentNode.parentNode.selectedItem) // анализируем элементы в списке. Если есть покрашенный, то перед покраской нового элемента
	// у ранее покрашенного убираем покраску = выставляем пустую строку. как  было
	this.parentNode.parentNode.selectedItem.style.color="";
	if(this.parentNode.parentNode.selectedItem !=this){
		this.style.color ="red";	//1) красим элемент <li>, по котором кликнули в красный цвет
		this.parentNode.parentNode.selectedItem = this; //2) объекту задаём новое свойство, и в это свойство буду записывать тот элемент на который кликнул
	}
	else
		this.parentNode.parentNode.selectedItem =null;
	}