$style=$_POST['style'];
$query = 'SELECT id_product
FROM products
WHERE id_cat= $style
Жесть. Благо строки в одинарных кавычках не парсятся.
error_reporting(E_ALL), phpMyAdmin, Ctrl+U в помощь. Ах да, и какая-нибудь хорошая книга по php (читайте сразу раздел безопасности)