когда вы пишете:
$('блаблабла').click(функция);
При загрузке страницы и инициализации скриптов скрипт проходит по странице и говорит что все "блаблабла" при клике должны сделать "функция". Так назначаются обработчики.
Чтобы назначить обработчик на новый datepicker вам необходимо:
$('#form-inner').filter(':first').clone().appendTo('.frm').find('.datepicker')./*обработчик*/(/*функция*/);
Например:
$('#form-inner').filter(':first').clone().appendTo('.frm').find('.datepicker').click(function() {alert(1)})
или, что то же самое:
$('#form-inner').filter(':first').clone().appendTo('.frm');
$('.frm').find('.datepicker').last().click(function() {alert(1)})
Работая с объектами jQuery вам надо знать, что эти объекты всегда возвращают объект с которым вы работаете (за исключением тех случаев когда их вывод должен быть задан явно. Т.е. toggleClass() вернет объект к которому он применен, а text() вернет текст)
Обратите внимание, что при назначении обработчика в скобках можно написать название функции, чтобы не повторять уже написанный код.
Очень важно что вам надо переназначить не все обработчики, а только тот элемент которого вы добавили, в противном случае ранее существовавшие datepicker будут выполнять свои действия дважды, трижды ... в зависимости от количества переназначений.