[danik.js]

Как это грамотно сделать?

<style>
    .button-off{
        background-image: url( widget_country_button_off.png);
    }
    .button-on{
        background-image: url(widget_country_button_on.png);
    }
</style>
<button onclick="className = (className == 'button-off') ? 'button-on' : 'button-off'" class="button-off"></button>

Лучше если обработчик onclick вынести в скрипт.