JSON.parse() принимает в качестве аргумента строку. У вас не строка, а литерал. А значит вам не нужны никакие JSON.parse. Это первое.
Второе: у вас синтаксическая ошибка при объявлении литерала. Должно быть так:
var jtext = [{"userid":"1023456789","ignorbattles":"5"}, {"userid":"1023456789","ignorbattles":"5"},{"userid":"1023456789","ignorbattles":"2"}];
alert(jtext[0].userid);
Кстати ключи можно писать без кавычек (это при объявлении литералов. Но в JSON строке кавычки обязательны).
Будьте внимательны и не задавайте глупых вопросов. И уж тем более не диктуйте свои правила для ответов. Есть правила форума, а ваши правила никого не интересуют.