Куки хранят только строковые данные. Пробуй так:
/*Так не работает, не изменяет состояние на отключенное*/
$.cookie('visible',0,{ expires: 7 });
//alert(!!+$.cookie('visible')); //результат - false
$('#visible').prop('checked',!!+$.cookie('visible'));
Некрасиво конечно. Кто-нибудь подскажет что-нибудь покрасивее?