Нечто вроде такого...
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<!--
<script src="http://code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="tmp.css" />
-->
<style type="text/css">
#case1,
#case2 {
display: none;
}
</style>
<script type="text/javascript">
function test(Case) {
switch(Case) {
case '1':
document.getElementById('case1').style.display='inline';
document.getElementById('case2').style.display='';
break;
case '2':
document.getElementById('case1').style.display='';
document.getElementById('case2').style.display='inline';
break;
default:
document.getElementById('case1').style.display='';
document.getElementById('case2').style.display='';
};
};
</script>
</head>
<body>
<label>Выберете способ доставки
<select name="dost" onchange='test(this.value);'>
<option value="0"></option>
<option value="1">Почтой России (оплата при получении)</option>
<option value="2">Курьером по России (Оплата по предоплате)</option>
</select>
</label>
<div>
<p id='case1'>Оплата наличными при получении</p>
<label id='case2'>Выберете способ оплаты:
<select name="pay">
<option value="0"></option>
<option value="2">Предоплата на Яндекс деньги</option>
<option value="3">Предоплата на WebMoney</option>
</select>
</label>
</div>
</body>
</html>