[Octane]

Выполняя $('#test1'), вы каждый раз создаете новый экземпляр объекта jQuery. Если упростить код библиотеки, то происходит примерно следующее:

function jQuery(arg) {
	var list = document.querySelectorAll(arg), i = list.length;
	while (i--) {
		this[i] = list[i];
	}
}

function $(arg) {
	return new jQuery(arg);
}

чтобы изменить метод val для всех объектов jQuery, необходимо внести изменения в прототип:

jQuery.prorotype.val = function () {
	return "val2";
};

чтобы изменить метод val конкретного экземпляра jQuery, необходимо сохранить на него ссылку, и работать с ним по этой ссылке:

var $test = $('#test1');
$test.val = function () {
	return "val2";
};
alert($test.val());