Вообще то это не должно нигде работать. Во-первых, outerHTML - не перезаписываемое свойство, его лишь можно считывать. Во-вторых, outerHTML включает разметку тега полностью, а не его содержимого. А вы какраз пытаетесь присвоить именно содержимое. Ну и в-третьих - свойство outerHTML отсутствует в предыдущих версиях Firefox.
И на последок - а зачем тут вобще использовать outerHTML
?