Ruslan_xDD, с небольшим исправление добился нужного результата:
function addNum(){
var elem = document.getElementById('add_num'), num = +elem.innerHTML;
num++;
elem.innerHTML = num;
if(num == 10){
alert('Вы досчитали до 10!');
elem.innerHTML = (num = 0);
}
}
Большое вам спасибо!