Во-первых не хаватет крайних скобок:
{"territories":{"0":{"battlefields":{"1":{"static_resources":{"battlefield_complete":2},"chosen_tactics":{"2":"0"}}}}}}
во-вторых где вы здесь видите "player" и battlefields[0]?
oAuto = {
"territories": {
"0": {
"battlefields": {
"1": {
"static_resources": {
"battlefield_complete":2
},
"chosen_tactics":{
"2":"0"
}
}
}
}
}
}
alert(
oAuto.territories[0].battlefields[1].static_resources.battlefield_complete
)