[mta88]

конечно срабатывают обе карусели, ведь функции "left_carusel" и "right_carusel" не различают их

для начала я бы просто передал внутрь этих функций ссылку на корень нужной карусели а внутри находил бы подходящих потомков с помощью метода "children"

$(".carousel-button-left").live('click',function(){
    left_carusel($(this).parent());
});

function left_carusel(core){
    var block_width = $('.carousel-block').width() + 20;
    core.children(".carousel-items .carousel-block").eq(-1).clone().prependTo(core.children(".carousel-items"));
    core.children(".carousel-items").css({"left":"-"+block_width+"px"});
    core.children(".carousel-items").animate({left: "0px"}, 200);
    core.children(".carousel-items .carousel-block").eq(-1).remove();
}

ну и так далее