Ни кто так и не понял задачи. Смотрите пример кода и пишете как видите. Прочитайте внимательно описание.
addEventListener и removeEventListener вызываются в разных областях видимости у меня! Вы приводите примеры в одной области видимости, и пишете, что работает.
Конечно так работает!!!
