Обработчик на той же странице, поэтому и нужна задержка перед отправкой сообщения
<form action="" id="f1" method="post" name="f1">
<span id="cowert">
<span id="close"><img src="<?=SITE_TEMPLATE_PATH?>/fancybox/fancy_close.png"></span>
<input id="texter" type="text" name="names" />
<p>Ваш имя: <span id="zvd">*</span><br /><input id="text1" type="text" name="name" /></p>
<p id="p1">Введите имя</p>
<p>Телефон: <span id="zvd">*</span><br /><input id="text2" type="text" name="phone" /></p>
<p id="p2">Введите телефон</p>
<p id="p3">Только цифры</p>
<p>Тема обращения: <br /><input id="text3" type="text" name="theme" /></p>
<input id="shg1" name="shg1" type="submit" value="Отправить"/>
</span>
<span id="cowert24">
<p>Ваше сообщение успешно отправлено</p>
</span>
</form>