[NeoN]

Или можно добавить ID, так проще вроде )

function moderation_0(){
	var textarea = document.getElementById('comment').value; 
	var input = document.getElementById('author').value;
	if(textarea.length && input.length){
	alert('Спасибо, Ваш комментарий отправлен на модерацию');
	document.getElementById('submit').submit();
	}
	else{
		alert('Поля ввода текста не заполнены');
		
	}
			
}

<form action="zxc.php" method="POST" id="submit">
		<input class="author" type="text" name="author" id="author"/><br>
       <textarea class="com" name="comment" cols="50" rows="5" id="comment">
		</textarea><br>
	<input class="button" name="button" type="button" onclick="moderation_0()" value="Отправить" />
</form>

еще тип последнего инпута сделал button, чтобы форма не сабмитилась в случае пустых полей. сабмит устроен через эту строку - document.getElementById('submit').submit();