[Hekumok]

так

$(document).ready(function() {
  var group = $(".cities_group") ;
  group.hide() ;
  $("#reg1").show() ;
  for(var i = 1; i < 26; i++) {
    $("#"+i).click(function () {
      group.hide() ;
      $("#reg"+this.id).show() ;
    }) ;
  } ;
}) ;

Или так

$(document).ready(function() {
  var group = $(".cities_group") ;
  group.hide() ;
  $("#reg1").show() ;
  for(var i = 1; i < 26; i++) (function(i) {
    $("#"+i).click(function () {
      group.hide() ;
      $("#reg"+i).show() ;
    }) ;
  })(i) ;
}) ;