Placebo,
для установки 'checked' используйте команду prop и зачем столько $(document).ready ?
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.10.0.min.js"></script>
<!--
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="tmp.css" />
-->
<style type="text/css">
</style>
<style type="text/css">
#go, #go2, #go3 {
cursor: pointer;
border: 1px solid #000;
margin: 12px -2px 12px 0;
padding: 10px 10px 10px 10px;
width: 75px;
border-radius: 30px;
-webkit-border-radius: 30px;
-moz-border-radius: 30px;}
</style>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function (){
$('#go').click(function (){
$('#rb1').prop('checked',true);
});
$('#go2').click(function (){
$('#rb2').prop('checked',true);
});
$('#go3').click(function (){
$('#rb3').prop('checked',true);
});
});
</script>
</head>
<body>
<input type='radio' name='test' id='rb1' />
<input type='radio' name='test' id='rb2' />
<input type='radio' name='test' id='rb3' />
<div id="go" value='Test'>BUTTON 1</div>
<div id='go2' value='Test2'>BUTTON 2</div>
<div id='go3' value='Test3'>BUTTON 3</div>
</body>
</html>