[danik.js]

delete options.success

С чего ты взял что options - тот самый объект, который передали в $.ajax ?

<script src="http://code.jquery.com/jquery-latest.min.js"></script>
<script>
$(document).ajaxSend(function(event, xhr, options){
    alert(options instanceof MyOptions);
    delete options.success;
    console.log(options.success);   // undefined
});

function MyOptions(options) {
    return options;
}
var myOptions = new MyOptions({
    url: "test.html",
    success: function() { console.log("Как бы там ни было, а мы увидим этот текст"); }
});
$.ajax(myOptions);
</script>