Причем в приведенном примере можно было бы достигнуть цели использованием css:
<style>
button ~ div{
background: red;
}
button:hover ~ div{
background:blue;
}
</style>
<button id="button">Наведи на меня</button>
<div id="block">Этот блок будет менять цвет</div>