Да, субмиты происходят, но всеравно на сервер отправляются данные только с первой формы, так же в браузере открывается только окно открытое первой кнопкой.
<?php
if (isset($_POST['input_1'])) {
echo "1";
} elseif (isset($_POST['input_2'])) {
echo "2";
} else {
?>
<html>
<head>
<script type = 'text/javascript'>
function submit_forms () {
document.getElementById('submit1').click();
document.getElementById('submit2').click();
}
</script>
</head>
<body onload='submit_forms();'>
<form id = 'form_1' action = '' method = 'post' target = '_blank'>
<input type = 'hidden' name = 'input_1'>
<input id=submit1 type = 'submit' value = 'Submit'>
</form>
<form id = 'form_2' action = '' method = 'post' target = '_blank'>
<input type = 'hidden' name = 'input_2'>
<input id=submit2 type = 'submit' value = 'Submit'>
</form>
</body>
</html>
<?php
}
?>